1.Potencia de exponente 0
Toda potencia de exponente 0 y base distinta de 0 es igual a 1.
2. Potencia de exponente 1
Toda potencia de exponente 1 es igual a la base
a1 = a
3. Producto de potencias de igual base
El producto de dos o más potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la suma de los correspondientes exponentes. Se coloca la misma base y se suman los exponentes.
4. División de potencias de igual base
La división de dos potencias de igual base a es igual a la potencia de base a y exponente igual a la resta de los exponentes respectivos.Se coloca la misma base y se restan los exponentes.
5.Potencia de un producto
la potencia de un producto de base (a.b)y de exponente "n" es igual a la potencia "a" a la "n" por "b" a la "n", cada base se multiplica por el exponente.
6. Potencia de una división
7.Potencia de potencia
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a elevada a la multiplicación de ambos exponentes. Se coloca la misma base y se multiplican los exponentes.
8. Producto de potencias de base distinta
En forma más general, el producto de dos potencias de base distinta a, b se puede expresar de la siguiente manera:
De tal forma que si a = b se regresa a la espresión para bases iguales.
9.Propiedad distributiva
La potenciación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división, pero no lo es con respecto a la suma ni a la resta.
10.Propiedad conmutativa
La propiedad conmutativa no se cumple para la potenciación, exceptuando aquellos casos en que base y exponente tienen el mismo valor o son equivalentes.
11.Propiedad asociativa
La propiedad asociativa no se cumple para la potenciación
12. Potencia de base 10
Toda potencia de exponente 1 es igual a la unidad de la base.
13.Potencia de exponente fraccionario
Es una potencia que tiene su exponente en forma de fracción, y en la que se cumple que a^{\frac{n}{m}} = \sqrt[m]{a^n}
14.Potencia de numeros complejos
Para cualesquiera numeros reales a,b,c,d se tiene la identidad.
