concepto matematico

metodo de igualacion

En este método se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones y se
igualan las expresiones. Estos son los pasos:
Ejemplo:
1º) Empecemos con un ejemplo muy sencillo.
MÉTODO DE IGUALACIÓN
1º) Se despeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
2º) Se igualan las expresiones. Resultando así, una ecuación
con una sola incógnita.
3º) Se resuelve esta ecuación.
4º) El valor obtenido se sustituye en cualquiera de las dos
expresiones del paso 1º.
5º) Se comprueba la solución en el sistema inicial para
asegurarnos de que el resultado es correcto.
{
x2y=8
x y=3
1x=8−2y despejamos x en la primera
x=3− y despejamos x en la segunda
28−2y=3−y igualamos las dos expresiones
3Resolviendo:
8−3=−y2y  5=y
4Sustituimos para hallar x:
x=8−2·5=8−10=−2
5Ahoracomprobamos:
−22·5=−210=8 Se cumple la primera
−25=3 Se cumple la segunda2º) En este ejemplo despejar 'x' es un poco más complicado y necesita de
fracciones. Las soluciones, sin embargo, son enteras.
{
2x3y=6
−3x−2y=1
12x=6−3y  x=
6−3y
2
despejamos x en la primera
−2y−1=3x  x=
−2y−1
3
despejamos x en la segunda
2
6−3y
2
=
−2y−1
3
igualamos las dos expresiones
3Resolviendo:
6[
6−3y
2
=
−2y−1
3 ]  36−3y=2−2y−1  18−9y=−4y−2 
 182=−4y9y  20=5y  y=
20
5
 y=4
4Sustituimos para hallar x:
x=
6−3·4
2
=
6−12
2
=
−6
2
=−3
5Ahoracomprobamos:
2·−33·4=−612=6 Se cumple la primera
−3−3−2·4=9−8=1 Se cumple la segunda3º) En este último ejemplo, las soluciones son fracciones:
{
5x2y=0
10x−2y=3
12y=−5x  y=
−5x
2
despejamos y en la primera
10x−3=2y  y=
10x−3
2
despejamos y en la segunda
2
−5x
2
=
10x−3
2
igualamos las dos expresiones
3Resolviendo:
2[
−5x
2
=
10x−3
2 ]  1−5x=110x−3  −5x=10x−3 
 −5x−10x=−3  −15x=−3  x=
−3
−15
=
1
5
4Sustituimos para hallar y:
y=
−5
1
5

2
=
−1
2
5Ahora comprobamos:
5
1
5
2
−1
2
=1−1=0 Se cumple la primera
10
1
5
−2
−1
2
=21=3 Se cumple la segunda

Haz tu página web gratis Webnode